SPC手册培训-SPC培训教材-SPC的发展与意义
l发展：（1）20世纪20年代，由休哈特创建SPC理论，但没有得到应用；（2）二战时期，由于美国急需提高军火质量，在军工企业中得到应用，并取得非常好的效果，但美国并没有总结经验，将其推广；（3）二战后，日本为了改变本国产品的质量，提高国际竞争力，开始应用SPC，在1950-1980年30年的时间里，使质量发生了戏剧性的变化，日本的汽车竟然打入了美国的市场，通过美国专家的调查，发现其中一个重要原因就是日本认真学习了SPC，并且身体力行。
l意义：判断过程是否出现异常，及时报警，保证预防原则的实现
SPC培训-SPC培训教材-搞好质量管理的两个前提条件
1、贯彻预防原则是质量管理的核心与精髓（在ISO9000中有体现）；
2、质量管理学科有一个十分重要的特点，即对于质量管理所提出的原则、方针、目标都要有科学措施与科学方法来保证它们的实现。这体现了质量管理学科的科学性。
对于第二点，很少有人知道，更难身体力行，从而使得形式主义在质量管理中泛滥。
SPC手册培训-SPC培训教材-SPC的局限性
SPC能够判断过程是否有异常，能够及时告警，贡献良多。但SPC有其历史局限性，它不能告诉我们所发生的异常是什么因素引起的，发生在什么地方，也就是说，SPC不能对异常进行诊断。当然，更不能告诉我们如何处理。
这种局限性就对我们的分析人员和异常处理的人员提出了较高的要求，我们不得不快速的分析异常原因、及时采取解决措施。有兴趣或者我们的SPC搞好了，可以考虑使用两种质量控制图和多因素诊断。
SPC手册培训-SPC培训教材-正态分布与控制界限设置的依据
计量值服从正态分布，计点值服从泊松分布，0、1判定的服从二项分布。（图）正态分布的两个重要参数，μ和σ，μ是均值，σ使标准差，σ越大，曲线越平坦，相反，越瘦高。不管μ和σ的取值如何变化，落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。在其外的概率为0.27%。
我们的控制界限就设定为上限μ+3σ，下限μ-3σ，因为落在期间的概率为99.73%，我们都知道，小概率事件原理：小概率时间实际上不发生，若发生即判断异常。由此，我们得出第一条判异准则：点出界就判异。每一次出界的概率仅为0.135%。
SPC手册培训-SPC培训教材-产品质量的统计观点
* 产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一。
1、产品的质量具有变异性；
因为产品质量是受各种因素影响的，传统意义的六大质量因素：“人(Man)、机(Machine)、料（Material)、法(Method)、测(Measurement)、环(Environment)”。当前我们有必要再补充三个：“软（件）、辅（助材料）、公（用设施水、电、汽等）。所以，不管是手工生产，还是机器生产，产品质量的变异是绝对的。
2、产品质量的变异具有统计规律性。
SPC手册培训-SPC培训教材-产品质量的统计观点
所说的统计规律性，不是指通常的确定性现象的确定性规律，而是随机现象的统计规律。
确定性规律指的是能够准确的预知下一个阶段或者时间要发生的事情（如时间的流逝、黑夜与白天的变化等），而随机现象的统计规律只能断定下一阶段或下一时间发生的事情的概率有多大，会出现哪些可能的事情（如抛硬币出现的正反面、板卡出现的不良点数）。
SPC手册培训-SPC培训教材-常见的几种分布（Distribution)
1、对于计量特性值，如高度、重量、时间、长度、纯度、成分等连续性数据，最常见的是正态分布(normal distribution)
2、对于计件特性值，如特性测量的结果只有合格与不合格两种情形的离散性数据，最常见的是二项分布(binomial distribution)
3、对于计点特性值，如电路板的焊接不良数、铸件的沙眼数、布匹上的疵点数，最常见的是泊松分布(poisson distribution)
SPC手册培训-SPC培训教材-控制图的有关概念
控制图（Control Chart）是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。图上有中心线（CL,Centrol Line）、上控制限（UCL,Upper Control Limit）和下控制限（LCL,Lower Control Limit），并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，见下图：
SPC手册培训-SPC培训教材-控制图的有关概念
SPC手册培训-SPC培训教材-控制图的有关概念
控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具；控制图可用以直接控制过程，故为质量管理七个工具的核心。
1.分析用控制图与控制用控制图
为什么要使用分析用控制图与控制用控制图?
首先谈一下偶然因素与异常因素.偶因引起质量的异常波动（简称偶波），异因引起质量的异常波动（简称异波）。偶波是不可避免的，但对质量的影响微小，故可把它看作背景噪声而听之任之。异波则不然，它对质量的影响大，且采取措施不难消除，故在过程中异波与造
SPC手册培训-SPC培训教材-控制图的有关概念
异波的异因是我们注意的对象，一旦发生就应该尽快找出，采取措施加以消除，并纳入标准化，保证它不再出现。我们这样设想一下：假定在过程中，异波已经消除，只剩下偶波，这当然是最小波动。根据这最小波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，于是当异波发生时，点子就会落在界外。控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。也可以说，控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素。
SPC手册培训-SPC培训教材-控制图的有关概念
日本有一句名言：“始于控制图，终于控制图”。所谓“始于控制图”是指对过程的分析从应用控制图对过程进行分析开始，所谓“终于控制图”是指对过程的分析结束，最终建立了控制用控制图。这张控制用控制图是指没有异因、只存在偶因的情况，所以一旦异因出现，控制图就会告警。
其次,分析用控制图有两个作用：
ⅰ 所分析的过程是否为统计稳态？
ⅱ 该过程的过程能力指数是否满足要求？
SPC手册培训-SPC培训教材-控制图的有关概念
分析用控制图如果不是稳态，不能用控制用控制图，只有在过程通过调整达到稳态后，才能延长控制线作为控制用控制图。
SPC手册培训-SPC培训教材-判稳准则
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
（1）连续25个点，界外点数d=0；
（2）连续35个点，界外点数d≤1；
（3）连续100个点，界外点数d≤2。
我们在进行分析判稳时，考虑到经济性，首先应用第一条，如果不能判稳，则追加10个点，用第二条，如果还不能判稳，再追加65个点，用第三条判稳。如果分析用控制图判稳，则延长其控制线作为控制用控制图在现场使用；如果分析用控制图没有判稳，那么找出异常原因，采取措施将其消除，直到达到稳态为止，否则不能用控制用控制图。
SPC手册培训-SPC培训教材-判异准则
七根标杆线与划区。因为判异准则有两大类，一类为点出界就判异，另一类是界内点排列不随机就判异（例：抛硬币）。第二类不需要精确的打点，只要求位置相对精确就可以了，所以需要七根标杆线。（见下图）
判异准则
判异准则
l第一类：点出界就判异（图1）；
判异准则
l第二类：界内点排列不随机就判异，包括以下5条。
1、连续9点落在中心线同一侧（图2）；
异常原因为平均值μ变大或变小。α9=0.0038，接近于0.0027。
2、 连续六点递增或递减（图3）；
异常原因为平均值μ呈趋势性变化（即越来越大或越来越小），往往是由于所用工具的逐渐磨损、维修水平的逐渐降低、操作人员技能的逐渐提高等等。α6=0.00273，非常接近于0.0027。此条判异准则较为灵敏。
判异准则
3、连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外（图4）；
异常原因为μ变大或变小。概率为0.00268， 与0.0027非常相近。本判定准则也是非常灵敏的。
4、连续15点在C区中心线上下。（异常好）（图5）
异常原因为标准差σ变小，从表面上看，我们可能认为，是我们的过程能力提高了，但是高兴之前请先检查一下下面两个问题：
判异准则
（1）是否应用了假数据，弄虚作假；
（2）是否分层不够（如两台性能有很大差异的机器运行的数据合在一起做出的控制图应用在性能好的机器上）。
5、连续8点在中心线两侧，但无一在C区中（图 6）。
异常原因为数据分层不够。
判异准则
判异准则
判异准则
判异准则
判异准则
SPC手册培训-SPC培训教材-C图控制界限的确定
对我们公司来讲，回流炉和波峰焊炉的缺点数控制适合应用C控制图。
1、收集至少25个数据（如果经济性没有要求，最好多收集几个数据），这25个数据必须是稳态生产的情况下收集的，最好是同一线体、同一设备、同样的操作员。
2、计算平均值c＝不良总数÷样本数
3、计算标准差σ＝SQRT（c）
4、上限UCL＝c＋3σ
5、下限LCL＝c－3σ（如果小于0，以0作为自然下限）
C图控制界限的确定
6、画出7根标杆线从上到下依次为c＋3σ、 c＋2σ、 c＋σ、 c、c－σ、 c－2σ、 c－3σ，作为分析用控制图。
7、将所收集的数据在以上控制图上打点。
8、根据判稳准则判定这张分析用控制图是否处于稳态。
9、如果处于稳态，则延长这张分析用控制图的控制线作为控制用控制图；如果没有处于稳态，则分析原因，采取相应措施，等到生产稳定后重新采集数据，重复1～9的步骤。
注：以上c图的使用只适用于
SPC手册培训-SPC培训教材-P图控制界限的确定
对不合格品率的控制往往采用P控制图。我们取稳定生产的一段时间的数据，计算其平均不合格品率，假设为P。
1、不合格品率的计算，例：
P图控制界限的确定
2、σP=SQRT[P(1－P)/n], 每一个样本对应一个 σP 值，也就是说每一个样本对应一组上下限。
3 、UCLP=P＋3 σP
CLP=P
LCLP= P-3 σP
除非每个样本的大小相同，否则P 图的控制线就是两条万里长城，我们无法按照判异准则进行判断。
P图控制界限的确定
经常会出现LCL的数值为负的情况,但由于P不可能为负，故取0作为自然下限，并记以LCL＝－.
4、如果不能保证样本大小都相同，最好选择通用控制图。（不详细介绍通用控制图的转换）
P图控制界限的确定－通用控制图
P图控制界限的确定－通用控制图
如果在生产现场要使用手工打点的通用控制图，必须提供一份直接打点表，直接打点表的计算公式如下：
dn,k=nP+KSQRT[nP(1-P)] (K=-3,-2,-1,0,1,2,3)
下图为P＝0.0389，样本量n的最小值为55，最大值为99的打点对照表。
P图控制界限的确定－通用控制图
P图控制界限的确定－通用控制图
举例：
（1）样本大小为85，不合格品数为2，查打点表，在K＝-1与K＝0之间打点。
（2）样本大小为83，不合格品数为5，查打点表，在K＝0与K＝1之间打点。
（3）样本大小为63，不合格品数为1，查打点表，在K＝－1的标杆线上。
通用控制图的判异准则与前面所讲的完全相同。
P图控制界限的确定
5、3、2、1、0、-1、-2、-3七条线形成了一张通用控制图，将所取的样本在打点对照表上查表后在通用控制图上打点，作为分析用控制图。
6、根据判稳准则判定这张分析用控制图是否处于稳态。
7、如果分析用控制图处于稳态，则延长其控制线作为控制用控制图在现场使用，如果没有达到稳态，分析原因，采取措施，收集数据后，重复1～6的步骤。
注：P图如果出现异常，其原因分析往往比较费劲，因为影响不合格率异常的因素非常多（属于多因素分析）。
SPC手册培训-SPC培训教材-X-R图控制限的确定
在我们公司，锡膏厚度、力矩、烙铁温度等均可以采用X-R图（可以根据控制对象的重要性确定是否使用控制图）。
1、（1）收集至少25组数据。（2）确定样本量。如果样本量过小，则计算不精确；如果样本量大于5，对精确性的增加也不多，所以国际推荐样本量为4或5。（3）合理子组原则。休哈特指出“组内差异只有偶因造成，组间差异主要由异因造成”，前一句话的目的是保证控制图上下控制界限的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号，因此我们在取样本组时应在过程条件保持不变时来取或在短间隔内取。根据后一句话，为了便于发现异因，在过程不稳、变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时则可少抽取样本。
X-R图控制限的确定
2、计算Xi拔，Ri；
3、计算X拔拔，R拔；
4、计算R图控制线并作图。当样本大小n＝5， D4＝2.114， D3＝0。
UCLR＝D4R拔
CLR＝R拔
LCLR＝D3R拔
5、上下限确定后在分析用控制图上打点，判稳。
若判稳，则继续下一步，若不稳，则分析原因，采取措施，即执行20字方针后，转入步骤1。
X-R图控制限的确定
6、计算X拔图控制线，并打点，判稳。
UCLX-bar＝Xbarbar+A2Rbar
LCLX-bar＝Xbarbar－A2Rbar
若判稳，则执行下一步，若不稳，则执行20字方针后转入步骤1。
7、计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。
若过程能力指数满足技术要求，则继续下一步；若过程能力指数不满足要求，则需调整过程直至过程能力指数满足技术要求为止。
8、延长X拔－R控制图的控制线，作为控制用控制图在现场使用。
注意：如果R图不判稳，永远不能转入X拔图。
SPC手册培训-SPC培训教材-X-bar and R图系数参照表
二十字方针
“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准。”，戏称之二十字真经。
应用控制图的目的不是查找异因，而在于消除异因。我们一旦发现异常问题，必须执行二十字方针，每执行一次，就可以消除一个异因，同时也起到了预防和控制的目的。如果不安二十字方针去做，控制图就形同虚设，根本没有任何意义。
两种错误
第一种错误：虚发警报（Alpha error)(α错误）（P316)
制造者的风险，即Reject a good part， α错误测量的是工厂内将良品判定为不良品的几率。
这种错误将造成寻找根本不存在的异因的损失，损失的是人力成本；
两种错误
第二种错误：漏发警报（Beta error)(β错误）
顾客的风险，即Shipping bad parts, β错误测量的是将不良品出货给顾客的几率。
这种错误造成废次品增加的损失，损失的是重工和维修的成本以及答复顾客浪费的各种资源。
就同一张控制图来讲， α减少，则β增大，反之， α增大，则β减少。
两种错误
那么有什么更好的办法既减少α又减少β呢？
答案就是随着样本大小n的增大， α错误和β错误减少。
请见下面的曲线图：
两种错误
两种错误
练习：
1、对于X-bar and R图，样本大小多大时有
95％的几率发现两个σ的过程偏移？
2、对于X-bar and R图，样本大小多大时有
95％的几率发现一个σ的过程偏移？
3、以样本大小为5的样本设计的X-bar and R图，
抽取多少样本能够在两个σ偏移之前被发现？
两种错误
练习：
4、以样本大小为5的样本设计的X-bar and R图，
抽取多少样本能够在一个σ偏移之前被发现？
5、以样本大小为2的样本设计的X-bar and R图，
抽取多少样本能够在一个σ偏移之前被发现？
SPC手册培训-SPC培训教材-过程能力与过程能力指数
1、过程能力是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工一致性的，是稳态下的最小波动。生产能力是指加工数量方面的能力。不可把过程能力与生产能力混为一谈，二者不可混淆。
过程能力取决于质量因素：人、机、料、法、环，而与公差无关。
当过程处于稳态时，产品的计量质量特性有99.73%落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内，其中μ为质量特性值的总体均值，σ为质量特性值的总体标准差，即有99.73%的产品落在6σ范围内，这几乎包括了全部产品。通常用6倍标准差（6σ）表示过程能力，它的数值越小越好。
过程能力与过程能力指数
2、过程能力指数反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。以下我们将介绍双侧公差情形的过程能力指数，单侧公差情形的过程能力指数以及有偏移情形的过程能力指数。
过程能力指数
（1）双侧公差情况的过程能力指数。（计算公式见右）
公式解释：USL、LSL分别为上、下公差界限，这里R为样本极差， 为R拔为其平均值，s为样本标准差，s拔为其平均值d2、c4为系数，可从‘计量控制图系数表’中查到。
过程能力指数
在上述过程能力指数中，T=USL-LSL值反映的是对产品的技术要求（也可以理解为客户的要求），而Ơ 则反映过程加工的一致性（也即本企业的控制范围），所以在过程能力指数CP 中将6Ơ 与T 比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
过程能力指数
根据T与6Ơ 的相对大小可以得到三种典型情况。CP 值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大。所以对于CP 值的选择应根据技术和经济的综合分析来决定。当T＝ 6Ơ， CP ＝1， 从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常取CP 大于1 。（381 ）
过程能力指数
（2）单侧公差情况的过程能力指数
若只有上限要求，而对下限没有要求，则过 程能力指数计算如下：
CPU=（TU-X拔）/3s，TU>X拔
若只有下限要求，而对上限没有要求，则过程能力指数计算如下：
CPL=（TL-X拔）/3s， X拔> TL
（3）有偏移情况的过程能力指数
想象一下，过程的平均值偏移3个σ，将是一种什么状况？
当产品质量特性值分布的均值μ与公差中心M不重合（即有偏移）时，显然不合格品率增大，也即CP值降低。所以我们需要对CP值加以修正。
过程能力指数
ε＝lM－ μ l；
K＝ ε/(T/2)=2 ε/T，0
CPK=（1－K）CP
（4）无偏移情况的CP表示过程加工的一致性，即“质量能力”， CP越大，则质量特性值的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏移情况的CPK表示过程中心σ与公差中心M的偏移情况， CPK越大，则二者偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”，是对过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。也就是说，二者的着重点不同，需要同时加以考虑。
过程能力指数
联合应用CP与CPK所代表的合格品率
过程能力指数－CP值的评价
DPMO/DPPM/DPU
1、定义：
DPMO：Defects Per Million Opportunities
百万机会缺陷数
DPPM：Defect Parts Per Million
百万单位缺陷数
DPU：Defects Per Unit
单位产品的平均缺陷数
DPMO/DPPM/DPU
DPU=Defects found/Total units
DPMO=DPU/(Opportunities/unit)*1000000
DPPM=Defective units/Total units*1000000
举例来说：某检验员共检验20片板卡，每片板卡有300个焊点，其中3片有缺陷（不良），这3片不良的板卡，第一片有5个不良焊点，第二片有7个不良焊点，第三片有2个不良焊点，分别计算DPU、DPMO、DPPM。
DPMO/DPPM/DPU
DPU=（5＋7＋2）/20＝0.7
DPMO＝0.7/300*1000000＝2333
DPPM＝3/20*1000000=150000
SPC手册培训-SPC培训教材-控制图的周期性评价
应用控制图的目的是对产品的质量进行控制并逐渐提高产品质量。
我们根据历史数据确定了控制上下限，然后在生产线使用，来控制生产质量，这个阶段我们是在维持产品的质量状态满足我们所设定的要求，在生产过程中，可能会有异常出现，通过采取改善措施，不断提高我们的管理水平，经过一段时间后，产品的质量肯定要有提高，当达到一定程度的时候，原来所设定的控制上下限就有可能不满足现有的质量状况，所以必须重新设定控制上下限。
控制图的周期性评价
一般情况下，三个月或者半年就需要对控制图进行一次，评价的内容应该包括：
1、控制上下限是否仍然满足现有质量状况；
2、在前期应用控制图的过程中所采取的改善措施中，是否有部分改善措施有必要纳入作业规范，在整个公司的生产线推广，以提高整个公司的质量管理水平；
3、控制图的使用是否有助于生产效率的提高，是否经济可行。
SPC手册培训-SPC培训教材-控制图异常处理
当控制图出现异常时，必须立即执行“二十字方针”，每执行一次，便消除了一个异因。如果对所出现的异常不进行分析并采取措施进行消除，那么控制图就没有任何意义，仅仅是一个摆设。因为应用控制图的目的是消除异常，而不是发现异常，发现异常仅仅是我们应用控制图的的一个手段，所以我们对每一个异常都必须认真对待，彻底消除。
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